Interaktívna kalkulačka guľového odseku (vrchlíka) — ťahaj výšku odseku alebo zadaj hodnoty a hneď vidíš výsledok aj so vzorcom a živým výpočtom.
S = celkový povrch odseku
V = objem odseku
r = polomer gule
v = výška odseku
ρ = polomer podstavy
Guľový vrchlík je časť gule, ktorá leží na jednej strane roviny pretínajúcej túto guľu, podobne ako kúsok, ktorý by ste odrezali z vrchu pomaranča. Jeho základňou je plochý kruhový disk a jeho zakrivený povrch je jednoducho výsek pôvodnej gule. Úplne ho opisujú dva rozmery: polomer (r) gule, z ktorej bol odrezaný, a výška (h), teda kolmá vzdialenosť od plochej základne po najvyšší bod kupoly. Keď rezná rovina prechádza presne stredom, vrchlík sa stáva pologuľou, ktorá je najväčším možným vrchlíkom pre danú guľu. Tento jednoduchý, kupolovitý tvar sa objavuje v celom fyzickom svete a ukazuje sa ako prekvapivo užitočný.
Guľové vrchlíky sa vyskytujú v architektúre a inžinierstve všade tam, kde sa navrhujú zakrivené strechy, kupoly či klenuté stropy, a pomáhajú odhadnúť materiál aj vnútorný priestor takýchto stavieb. Inžinieri ich používajú na modelovanie kvapaliny v zaoblenom dne alebo vrchu nádrže, zatiaľ čo optici sa opierajú o geometriu vrchlíka pri opise zakrivenia šošoviek a zrkadiel. Objavujú sa aj v bežných predmetoch, ako sú kontaktné šošovky, hodinkové sklíčka a klenuté vrchnáky nádob. Pochopenie guľového vrchlíka tak spája čistú geometriu so širokou škálou praktických výpočtov z reálneho života.
Objem guľového odseku
–
Celkový povrch
–
Plášť (vrchlík) 2πrv
–
| Polomer podstavy ρ | – |
| Obsah podstavy πρ² | – |
| Výška odseku v | – |
Chyť modré držadlo a ťahaj zvisle (mení výšku odseku v) vycentrovať
