FORMIAX

 

Guľový odsek - obsah a objem

 

 

Guľa

S =  π. (q2 + 2.r.v)
V = 1/3.π.h2.(3r – v)

S = obsah

V = objem

S =stred

q = priemer podstavy

r = polomer gule

v = výška odseku

ČO TO JE ?
Guľový odsek je prienik gule a polpriestoru, ktorého hraničná rovina pretína guľu v kruhu s polomerom ρ. Tento kruh nazývame podstava guľového odseku.

 

 

VÝPOČET:

Zadaj mieru v ktorej chceš počítať. napr. cm

Zadaj polomer gule "r"

Zadaj polomer podstavy "q" odseku

Zadajte počet desatinných miest

PRÍKLAD:

Polomer gule je 5 cm. Polomer podstavy odseku je 4 cm. Aký je obsah a objem guľového vrchlíka?

Obsah:

Najprv musíme vypočítať výšku odseku v a to s pomocou Pytagorovej vety c2 = a2 + b2, kde c je polomer gule a a je polomer podstavy vrchlíka q.

5*5 = 4*4 + b2 teda 25 = 15 + b2 teda 9 = b2 teda 3 = b teda v = 5 - 3 = 2

Do vzorca S =  π. (q2 + 2.r.v) dosadíme hodnoty:

S = 3,14 (5*5 + 2 * 3,14 * 2);

S = 3,14 (25 + 12,56);

S = 3,14 * 37,56;

S = 113.1 cm2

Objem:

Do hore uvedeného vzorca V = 1/3.π.h2.(3r – v) dosadíme hodnoty:

V = 1/3.3,14*2*2*(3*5 – 2);

V = 1/3.3,14*4*(13);

V = 54.45 cm3

 

 

 

MOHLO BY VÁS ZAUJÍMAŤ:

 

 

KOMENTÁRE