S = SZ+SP
SZ = a*a
SP = 4*((a*vs)/2)*4
V=(SZ*v)/3
S = obsah
V = objem
S =stred
a = strana a
v = výška
vs = výška strany plášťa
SZ = obsah základne
SP = obsah plášťa
Strana podstavy Ihlana je 4 cm, výška ihlana je 6 cm. Vypočítajme Obsah a Objem ihlana.
Obsah Ihlana:
Najvprv vypočítame obsah podstavy ako SP= a*a = 4*4=16 cm2
Na výpočet plášťa potrebujeme výšku strany tú vypočítame pomocou Pytagorovej vety c2=a2+b2. Namiesto a2 dosadíme a/2 teda 4/2=2 a namiesto b2 výšku 6. potom c2=2*2+6*6=40
c=√40=6,32.
Výška strany je teda 6,32 cm
Obsah plášťa potom vypočítame ako SP = 4*((a*vs)/2)*4 = 4*((4*6,32)/2)*4 =50,56 cm2
Obsah Ihlana je potom súčtom základne a plášťa teda 16+50,56 = 66,56 cm2
Objem Ihlana:
Do vzorca V=(SZ*v)/3 dosadíme V=(16*6)/3 = 32 cm3