FORMIAX

 

Sústava lineárnych rovníc o dvoch neznámych

 

 

a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2

 

ČO TO JE ?

Sústava lineárnych rovníc o dvoch neznámych je matematický model, ktorý pozostáva z dvoch lineárnych rovníc, v ktorých sa nachádzajú dve neznáme premenné. Tieto premenné zvyčajne označujeme ako xx a yy. Takáto sústava má všeobecný tvar:

a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2

kde x a y sú neznáme premenné a a1, b1,c1 a c2 sú konštanty. Riešenie tejto sústavy rovníc predstavuje pár hodnôt x, y, ktoré vyhovujú obom rovniciam súčasne. Na riešenie sa používajú rôzne metódy, ako napríklad substitučná metóda, eliminačná metóda alebo grafická metóda.

Tieto rovnice sa používajú v mnohých oblastiach, ako je fyzika, inžinierstvo, ekonomika a každodenné problémy, kde je potrebné nájsť vzťah medzi dvoma premennými.

 

 

 

VÝPOČET:
x + y =
x + y =

PRÍKLAD:

Majme sústavu rovníc:

x + y = 7


2x - y = 4

Riešme túto sústavu pomocou substitučnej metódy:

Krok 1: Vyjadrenie jednej neznámej z jednej rovnice.
Z prvej rovnice vyjadríme y:
y = 7 - x
Krok 2: Dosadenie výrazu pre y do druhej rovnice.
Tento výraz dosadíme do druhej rovnice:
2x - (7 - x) = 4
Krok 3: Vyriešenie rovnice s jednou neznámou.
Teraz máme rovnicu len s x:
2x - 7 + x = 4
3x - 7 = 4
3x = 11
x = 11/3

Krok 4: Dosadenie hodnoty x späť do prvej rovnice.
Teraz dosadíme hodnotu x do výrazu pre y:
y = 7 - 1/3
y = 21/3 - 11/3
y = 10/3

Takže riešením sústavy rovníc je:
x = 11/3, y = 10/3

 

 

MOHLO BY VÁS ZAUJÍMAŤ:

 

 

KOMENTÁRE